【正文】到如图 所示 的结果。 图 未训练网络的输出结果因为用 newff( )函数进行创建函数网络时，临界值和权值的起始化是随机的，所以网络输出结构特别不好，无法达到函数逼近的目标，每一次运行的结果也总有不同的地方。步骤 3：网络训练 在使用 train（）函数进行实验以前，首先设置网络训练的初始数据，第一步确定训练时间为 50，第二步选择 的训练精度，其余的训练参数不做改变选择默认值。训练结束以后，整理数据得到图 。 22 图 训练过程 (训练误差、验证误差、测试误差曲线 ) 由以上结 论可知，网络训练速度特别迅速，只需一次循环跌送过程就能达到要求的精度 。 步骤 4： 网络测试 将训练之后的网络来一次仿真：制作一个网络输出曲线，并与原来非线性函数曲线和未训练网络输出结果曲线相对比，得出训练后网络的输出结果如图 所示。 图 训练后网络的输出结果23 由此可以看出，非线性函数曲线图目标和训练后的曲线图的几乎一模一样。这充分表明经过训练后的网络的逼近结果比未经训练前好太多。 不同频率下的逼近效果 将频率参数和非线性函数进行更换然后和隐层神经元数目进行比 较。 （ 1）假定频率参数设定为 k=4，那么隐层神经元的数量依次取为 n= n=8 后，获得了训练后的网络输出结果如图 ， 所示。图 n=6 时训练后网络的效果图 n=8 时训练后网络的效果 （ 2）假定频率参数 k为 6，那么隐层神经元数目分别取 n= n=12 时，得到的训练后的网络输出结果如图 ， 。图 n=10 时训练后网络的效果图 n=12 时训练后网络的效果 24 （ 3）设频率参数 k 为 8，当隐层神经元数目分别 取 n=1 n=20 时，得到了训练后的网络输出结果如图 ， 所示图 n=15 时训练后网络的效果图 n=20 时训练后网络的效果 （以上所有图中实线表示要逼近的非线性函数曲线；带点的线表示未经训练的函数曲线；虚线表示经过训练的函数曲线） 讨论 由上述具体实例可总结，当 k=4， n=6 时； k=6， n=10 时； k=8， n=15 时，对该非线性函数有逼近效果更明显。所以得到， n值的多少对网络的函数逼近效果的影响是非常巨大的。同理可知变化网络隐藏层神经元 的数目，也可以对这种逼近效果产生极大的影响。隐层神经元的数量越多，预示着在 BP网络能够更加逼近非线性函数。BP 网络在函数拟合中的应用 问题的提出 如图所示，研究不同映射函数及训练算法对 BP神经网络进行函数拟合的影响25 不同隐层神经元数对 BP 网络拟合函数的影响 设定隐层神经元数为 20，输入层 隐层映射函数为 型函数，隐层 输出层映射函数为线性传递函数 ，建立神经网络，选择 LM 算法训练网络 图 训练结果（隐层神经元数 20） 设定隐层神经元数为 100，其他各层间映射函数不变，建立神经网络，同样选择 26 LM算法训练网络 图 训练结果（隐层神经元数 100） 不同映射函数对 BP 网络拟合函数的影响 设定隐层神经元数为 20，输入层 隐层映射函数为指数函数，隐层 输出层映射函数为线性传递函数 ，建立神经网络，选择 LM算法训练网络 图 训练结果 (输入层 隐层 采样指数函数 ) 设定隐层神经元数为 20，输入层 隐层映射函数为正切函数，隐层 输出层映射函数为线性传递函数 ，建立神 经网络，选择 LM算法训练网络 27 图 训练结果 (输入层 隐层 采样正切函数 ) 设定隐层神经元数为 20，输入层 隐层映射函数为线性函数，隐层 输出层映射函数为线性传递函数 ，建立神经网络，选择 LM算法训练网络 图 训练结果 (输入层 隐层 采样线性函数 ) 设定隐层神经元数为 20，输入层 隐层映射函数为指数函数，隐层 输出层映射函数为线性传递函数 ，建立神经网络，选择 LM算法训练网络 28 图 训练结果 (隐层 输出层 采样线性函数 ) 设定隐层神 经元数为 20，输入层 隐层映射函数为指数函数，隐层 输出层映射函数为正切传递函数，建立神经网络，选择 LM 算法训练网络 图 训练结果 (隐层 输出层 采样正切函数 ) 设定隐层神经元数为 20，输入层 隐层映射函数为指数函数，隐层 输出层映射函数为指数传递函数，建立神经网络，选择 LM 算法训练网络 29 图 训练结果 (隐层 输出层 采样指数函数 ) 不同算法对 BP网络拟合函数的影响 设定隐层神经元数为 20，输入层 隐层映射函数为指数函数，隐层 输出层映射函数为线性传递函数 ，建立神经网络，选择 LM算法训练网络 图 训练结果 (LM 算法 ) 30 设定隐层神经元数为 20，输入层 隐层映射函数为指数函数，隐层 输出层映射函数为线性传递函数 ，建立神经网络，选择动量梯度算法训练网络 图 训练结果 (动量梯度算法 ) 设定隐层神经元数为 20，输入层 隐层映射函数为指数函数，隐层 输出层映射函数为线性传递函数 ，建立神经网络，选择贝叶斯正则化算法训练网络 图 训练结果 (贝叶斯正则化算法 ) 31 设定隐层神经元数为 20， 输入层 隐层映射函数为指数函数，隐层 输出层映射函数为线性传递函数 ，建立神经网络，选择复位算法训练网络 图 训练结果 (复位算法 ) 结果讨论 在其他变量相同的条件下，隐层神经元数目越大越易收敛；输入层 隐层：采样指数函数较易收敛；隐层 输出层：采样线性函数较易收敛；采样不同训练算法，收敛速度不同，甚至不收敛。32 5 结束语 本文首先总结了神经网络的发展背景和研究内容，分析了当下研究中存在的不足以及局限性，然后进一步描述了对神经系统结 构以和 BP 神经网络的工作机制及其相关功能。基于 软件 GUI 图形界面和 BP 神经网络的原理下，分析研究了 BP 神经网络在函数逼近应用以及不同相关参数对其数据拟合造成的影响，得出了并分析了相关结论。虽然有实例证明在函数逼近以及数据拟合方面神经网络的巨大应用，但是依然存在不少缺陷。如样本数据太少，分析不够全面，没有讨论在数据拟合的具体效果，还需要多加深入研究。 随着科技的进步发展，神经网络已经成为人工智能方向一个备受青睐的前沿课题，其用途日益广泛，在几乎所有的工程应用领域，都能见到它的身影。神经网络依靠其自 身的优秀特性和独特优势，预计会在未来科技领域的研究中迅猛发展。33 参考文献 : 郑君里 ,杨行峻 .《人工神经网络》 . 北京 : 高等教育出版社 ,:1530 郝中华 .《 B P神经网络的非线性思想》 . 洛阳师范学院学报 (4) 巨军让，卓戎 .《 B P神经网络在 中的方便实现 》 .新疆石油学院学报 .(1) 韩敏 .《人工神经网络基础》 . 大连理工大学出版社， 丛爽 《面向 工具箱的神经网络理 论与应用》 .中国科学技术大学出版社 葛哲学、孙志强编著 .《神经网络与 实现》 . 电子工业出版社， :15 董长虹 编著 .《 神经网络与应用》 . 北京：国防工业出版社， :113 胡守仁，等 .《神经网络导论》 .长沙：国防科技大学出版社， 1993:2345 张玲，张钹 .《人工神经网络理及应用》 . 浙江：浙江科技大学出版社， :2062 User’ s, The . Inc,2020:1627 user’ s Guide. The ,2020:2327 . ,2020:113 刘冰，等 .《 神经网络超级学习手册》 . 人民邮电出版社，34